Damian Zanette, Docente di fisica, Istituto Balseiro,
San Carlos de Bariloche, Rio Negro, Argentina.

Monteverdi, Bach, Mozart: farina del loro sacco?

È stato Monteverdi l’unico autore della “Incoronazione di Poppea”, oppure lo spartito è frutto del lavoro di revisione di numerosi editori? Bach ha davvero composto la cantata “Nun ist das Heil”?
Chi ha scritto la sinfonia “Jupiter”, Mozart o Andrea Luchesi?

L’analisi statistica può essere uno strumento utile per

• risolvere problemi di attribuzione come questi, secondo quanto già fatto con successo in analoghi problemi
  di linguistica
• classificare, mediante archivi elettronici, stili e periodi musicali
• comprendere le qualità più nascoste della musica, tramite le loro connessioni con la struttura organizzativa e i processi cognitivi tanto del compositore quanto dell’ascoltatore
• chiarire e misurare quantitativamente il concetto
  di complessità applicato alla musica

È di Schoenberg la definizione dei fondamenti della musica come “la domanda di ripetizione di stimoli piacevoli, e di contro il desiderio di diversità, di cambiamento”. Le ripetizioni di motivi e di andamenti ritmici e le progressioni armoniche formano una struttura coerente, indispensabile per la comprensione, mentre sono le variazioni che allontanano il pericolo della monotonia.

Il delicato equilibrio tra questi due estremi rammenta da vicino il fenomeno dei sistemi complessi in fisica, nei quali la coerenza interna è garantita da un grado intermedio di organizzazione, pur permettendo libertà dinamica e funzionale. Ricercando la frequenza e la variabilità dei diversi componenti della musica – note, ritmi, melodie, accordi – le tecniche di analisi statistica possono rivelarsi utili per rivelare la natura della mente umana.

La legge di Zipf

Negli studi di linguistica, questa legge dovuta al filologo americano G. Zipf stabilisce che la frequenza con cui una determinata parola viene usata dipende dal numero di volte che essa è stata usata in precedenza. Quantitativamente espressa, la legge dice che se per un autore una parola, decima in classifica delle parole più frequenti, è stata usata in un testo 300 volte, allora la centesima in classifica sarà stata usata una trentina di volte

Questa semplice e apparentemente banale regola vale anche per le composizioni musicale se si sostituiscono alle parole le note, i gruppetti di note, le successioni, gli intervalli e gli accordi. Questa operazione suggerisce una profonda analogia tra i processi creativi del letterato e del musicista. I testi, sia letterari che musicali, si sviluppano come insiemi organici e non come successioni di decisioni isolate.

Il pregio della legge di Zipf è che vale indipendentemente dallo stile o dal periodo storico che caratterizzano l’autore. È interessante notare che sia la deliberata mancanza di tonalità di Schoenberg che il rigoroso tonalismo di Bach sono comunque basati sul principio della ripetizione e della variazione.

La musica è un messaggio

Comunque sia, il risultato è una serie ordinata di elementi che contengono informazioni: è un messaggio. Come tale, esso è studiabile con i mezzi che l’analisi statistica mette a disposizione; e non differisce, sotto il profilo della logica, dalla sequenza dei nucleotidi in una stringa di DNA. Si tratta sempre di serie di elementi formanti una struttura organica complessa, nettamente distinte dalle serie formate da elementi disposti a caso.

I matematici dovrebbero studiare, ad esempio, le lunghezze dei segmenti che compongono i messaggi letterari, musicali e genetici alla ricerca di analogie e differenze tra le diverse qualità di messaggio.

La via dell’analisi statistica è certamente insolita e provocatoria rispetto al metodo tradizionale dello studio scientifico dell’arte. Quest'ultime, a differenza della matematica, utilizza strumenti qualitativi per indagare su sfumature estetiche, percezioni psicologiche ed espressioni di valore intimo e personale. A dire il vero, è possibile che il modo con il quale elaboriamo le informazioni sensoriali per integrarle in esperienza artistica sfuggirà sempre all’analisi quantitativa.

Nonostante ciò, i metodi quantitativi possono pur sempre dirci molto su come avvengono le creazioni artistiche, in particolare circa l’organizzazione dei vari segmenti del messaggio artistico in una struttura comprensibile.